连接AF
∵GH垂直平分AD
∴AF=DF
∴∠FAD=∠FDA=∠DAC+∠CAF
∵∠FDA=∠B+∠BAD
∵AD是三角形ABC中角A的平分线
∴∠BAD=∠DAC
∴∠B=∠CAF
在△FCA与△FBA中
∠F=∠F
∠B=∠CAF
∴△FCA∽△FBA
∴FB:AD=AD:FC
∴AD*AD=FB*FC
连接AF
∵GH垂直平分AD
∴AF=DF
∴∠FAD=∠FDA=∠DAC+∠CAF
∵∠FDA=∠B+∠BAD
∵AD是三角形ABC中角A的平分线
∴∠BAD=∠DAC
∴∠B=∠CAF
在△FCA与△FBA中
∠F=∠F
∠B=∠CAF
∴△FCA∽△FBA
∴FB:AD=AD:FC
∴AD*AD=FB*FC
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