解题思路：原式中括号中两项利用完全平方公式展开，合并后再利用平方差公式化简得到最简结果，将a与b的值代入化简后的式子中计算，即可求出值．
原式=（a2+ab+[1/4]b2+a2-ab+[1/4]b2）•（2a2-[1/2]b2）
=（2a2+[1/2]b2）（2a2-[1/2]b2）
=4a4-[1/4]b4，
当a=-3，b=4时，原式=4×（-3）4-[1/4]×44=324-64=260．
点评：
本题考点： 整式的混合运算—化简求值．
考点点评： 此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
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