解题思路：中括号部分使用平方差公式，后面三个小括号部分，分别使用平方差公式．
[（a+[1/2]b）2-（a-[1/2]b）2]（2a-[1/2]b）（[1/2]b+2a）（[1/4]b2+4a2），
=2ab（4a2-[1/4]b2）（4a2+[1/4]b2），
=2ab（16a4-[1/16]b4），
当a=-1，b=2时，
原式=2×（-1）×2×[16×（-1）2-[1/16]×24]=-60．
点评：
本题考点： 整式的混合运算—化简求值．
考点点评： 本题考查了乘法公式在整式化简运算中的灵活运用，解题时，应分清每个部分的结构特点，合理地选择乘法公式，使运算简便．
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