(12分)一矩形线圈abcd放置在如图所示的有理想边界的匀强磁场中(OO′的左边有匀强磁场,右边没有),线圈的两端接一只
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(1) 1×10 -2C.(2) 10 V.

电动势e随时间t变化的图像如右图所示。

(3) 11.25 W.

(12分)(1)通过小灯泡的电荷量:

q=IΔt=

Δt=

=1×10 -2C.

(2)ab边在磁场里切割磁感线时最大感应电动势为:E 1=nBL 1·

L 2·ω,

代入数据解得:E 1=20 V.

cd边在磁场里切割磁感线时最大感应电动势为:

E 2=nBL 1·

L 2·ω,

代入数据得E 2=10 V.

电动势e随时间t变化的图像如右图所示。

(3)设线圈的感应电动势的有效值为U,则

·

·

·T,

得U 2=125 V 2

则小灯泡消耗的电功率P=(

) 2R,

代入数据得P=11.25 W.

本题属于线圈切割磁感线问题。通过小灯泡的电荷量,根据公式:

求出,再由

求出感应电动势;再根据能量守恒求出电压和功率。