如图,画Rt△ABC,使∠A=45°,再延长CB到D,使BD=BA,则此时∠D=22.5°,依据此图形可求得tan22.
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易得△ABC是等腰直角三角形
设AC=BC=x,则
AB=√(AC^2+BC^2)=√(2x^2)=√2*x
∴CD=BC+BD=BC+AB=x+√2*x=(1+√2)x
∴tan 22.5°
=tan∠D
=AC/CD
=1/(1+√2)
=√2-1
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