如图,三角形ABC中,延长BA到D,使DA=AB,延长CA到E,使EA=2AC,延长CB到F使FB=3BC.三角形ABC
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连结BE,CD,

因为.DA=AB,

所以.三角形ACD的面积=三角形ABC的面积=1,三角形BCD的面积=2倍三角形ABC的面积=2,(同高的两个三角形面积的比等于底的比)

因为.EA=2AC,

所以.三角形CDE的面积=3倍三角形ACD的面积=3,(同理)

三角形BCE的面积=3倍三角形ABC的面积=3,(同理)

因为 FB=3BC,

所以 三角形CEF的面积=4倍三角形BCE的面积=12,(同理)

三角形CDF的面积=4倍三角形BCD的面积=8,(同理)

所以 三角形DEF的面积=三角形CDE的面积+三角形CEF的面积

--三角形CDF的面积

=3+12--8

=7.