由面积分别为2，3，5，7的四个三角形拼成一个大三角形，如右图所示．即已知S△AED=2，S△AEC=5，S△BDF=7
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解题思路：△ADC的面积为2+5=7，△BDC的面积为7+3=10，设△ADC的高为2，则△BDC的高为[20/7]，于是DE=2，EC=5，FC=3÷（[1/2]×[20/7]）=2.1，EF=5-2.1=2.9，由此根据三角形的面积公式求出△BEF的面积．

△ADC的面积为2+5=7，△BDC的面积为7+3=10，

设△ADC的高为2，则△BDC的高为[20/7]，

于是DE=2，EC=5，FC=3÷（[1/2]×[20/7]）=2.1，EF=5-2.1=2.9，

所以△BEF的面积为：[1/2]×[20/7]×2.9=4[1/7]．

故答案为：4[1/7]．

点评：

本题考点： 三角形面积与底的正比关系．

考点点评： 解答本题的关键是利用三角形的底一定，面积的比等于对应高的比，再利用三角形的面积公式解决问题．

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