已知双曲线x²-(y²/2)=1截直线y=x+m所得弦长为4更号2,求m的值.
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设交点为A(x1,y1) B(x2,y2) 则|AB|=√2*|x1-x2|
联立两个方程得x²-2mx-m²-2=0
韦达定理x1+x2=2m x1*x2=-m²-2
有|x1-x2|=√[4m²+-4(-m²-2)]=√(8m²+8)
又|AB|=√2*|x1-x2|=4√2
解得m=1或-1
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