若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求[x/y]的值.
2个回答

解题思路:由题意可得,lg(x-y)(x+2y)=lg2xy,化简为(x-2y)(x+y)=0,再由x、y都是正数可得x+y≠0,由此求得

x

y]的值.

∵lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,∴lg(x-y)(x+2y)=lg2xy.

∴(x-y)(x+2y)=2xy,即 (x-2y)(x+y)=0.

再由x、y都是正数可得x+y≠0,∴x-2y=0,

∴[x/y=2.

点评:

本题考点: 对数的运算性质.

考点点评: 本题主要考查对数的运算性质的应用,体现了化归与转化的数学思想,属于基础题.

1年前

9

垃圾uu

幼苗

共回答了91个问题

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lg(x-y)(x+2y) = lg2xy

x^2+xy-2y^2 = 2xy

x^2-xy-2y^2 = 0

(x+y)(x-2y) = 0

由题可知 x-y>0 x>0 y>0

所以x-2y = 0

x/y = 2

1年前

2

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