如图,△AOB纸片沿CD折叠,若O′C∥BD,那么O′D与AC平行吗?请说明理由.
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解题思路:此题根据平行线的性质,得∠2=∠4;根据折叠的性质,得∠2=∠1,∠3=∠4;因此∠3=∠1,根据平行线的判定就可证明.

O′D与AC平行.理由如下:

∵O′C∥BD,

∴∠2=∠4.

∵∠2=∠1,∠3=∠4,

∴∠3=∠1.

∴O′D∥AC.

点评:

本题考点: 平行线的判定;翻折变换(折叠问题).

考点点评: 此题运用了平行线的性质和判定,明确有关角和直线之间的关系.