证明： sina^2+sinb^2+sinc^2-2cosacosbcosc =3-(cosa^2+cosb^2+cosc^2+2cosacosbcosc) =3-{cosa*[cosa+2cosb*cosc]+(1/2)*[cos(2b)+cos(2c)+2]} =3-{-cos(b+c)*[-cos(b+c)+2cosb*cosc]+(1/2)*[cos(2b)+cos(2c)]+1} =3-{-cos(b+c)*cos(b-c)+cos(b+c)*cos(b-c)+1} =2 即sin^2A+sin^2B+sin^2C-2cosAcosBcosC=2得证
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