解题思路：连接AM，因为M是切点，所以AM⊥BC，过点D作DN⊥BC于N，由等腰梯形的性质可得到BM=AM=2，从而可求得∠BAD的度数，再根据弧长公式即可求得
DE
长．
连接AM，因为M是切点，所以AM⊥BC，过点D作DN⊥BC于N，根据等腰梯形的性质容易求得BM=AM=2，所以∠B=45°，所以∠EAD=135°，根据弧长公式
DE的长为[135×2π/180=
3π
2]，
故选A．
点评：
本题考点： 等腰梯形的性质；切线的性质；弧长的计算．
考点点评： 本题考查等腰梯形的性质，圆的切线的性质及弧长公式的理解及运用．
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