（2013•历城区三模）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以点C为圆心，CD为半径的弧与BC交于点E，四边形ABED
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解题思路：根据题意证得△DEC为等边三角形，则∠C=60°；然后根据扇形面积公式S=

n

πR

2

360

可以求得扇形CDE（阴影部分）的面积．

∵四边形ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，

∴AB=CD；

又∵四边形ABED是平行四边形，

∴AB=DE（平行四边形的对边相等），

∴DE=DC=AB=3；

∵CE=CD，

∴CE=CD=DE=3，

∴∠C=60°，

∴S扇形CDE（阴影部分）=

60π32

360=[3/2]π．

故答案为：[3/2]π．

点评：

本题考点： 等腰梯形的性质；平行四边形的性质；扇形面积的计算．

考点点评： 本题考查的是等腰梯形的性质，涉及到了平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质以及扇形面积的计算．根据已知条件证得△DEC为等边三角形是解题的关键．

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