在平面直角坐标系xoy中,已知平面区域A={(x,y)|x+y≤2,且x≥0,y=0},则平面区域 B={(x+2y,x
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哪里不明白,其实说的已经很清楚了：

令：a=x+y,b=x-y

其中：0≤x≤1,0≤y≤1

但题目已经告诉：x+y≤1

故：a∈[0,1]

-1≤-y≤0,故：-1≤x-y≤1

即：b∈[-1,1]

故：a+b=x+y+x-y=2x∈[0,2]

a-b=x+y-x+y=2y∈[0,2]

则(x+y,x-y)=(a,b),就是将坐标系xoy转化为

坐标系：aob,以a为横轴,b为纵轴建立直角坐标系

在此系中,a∈[0,1],b∈[-1,1]

0≤a+b≤2,即：b≤-a+2和b≥-a

是两条直线之间的区域

0≤a-b≤2,即：b≥a-2和b≤a

也是两条直线之间的区域

加上a和b自身的条件：a∈[0,1],b∈[-1,1]

就确定了一个等腰直角三角形的区域

即所求

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