当a满足什么条件时，关于x的方程|x-2|-|x-5|=a有一解？有无数多个解？无解？
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解题思路：分①x＞5，②x＜2，③2≤x≤5，三种情况讨论，然后化简判断即可得出答案．

①x＞5时，x-2-（x-5）=x-2-x+5=3，

当a=3时，有无数多解；

当a≠3时，无论a取何值均无解；

②x＜2时，2-x-（5-x）=2-x-5+x=-3，

当a=-3时，有无数解；

当a≠-3时，无解；

③2≤x≤5时，

x-2-（5-x）=x-2-5+x=2x-7，

∴4≤2x≤10，

∴4-7≤2x-7≤10-7

即：-3≤2x-7≤3．

所以当-3＜a＜3时，有一解；

当a＞3或a＜-3时，无解；

当a=±3时，方程有无穷多个解；

点评：

本题考点： 含绝对值符号的一元一次方程．

考点点评： 本题考查了含绝对值的一元一次方程，难度较大，关键是正确分类讨论x的取值范围，然后根据条件求解．

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