函数f'(x)=f(x)+1,且f(0)=0,则f(x)=
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即dy/dx=y+1
dy/(y+1)=dx
两边积分
ln(y+1)=x+C
f(0)=0
则x=0,y=0
0=0+C
C=0
所以ln(y+1)=x
y+1=e^x
所以f'(x)=e^x-1
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