解题思路：把点A（-1，1）代入y=ax2+bx，可得出a与b的关系，用含a的代数式表示b，进而得出ab与a的函数关系式，最后根据函数的性质得出结果．
点A（-1，1）代入y=ax2+bx得，
a-b=1，b=a-1，
ab=a（a-1）=a2-a=（a-[1/2]）2-[1/4]；
有最小值-[1/4]．
故选D．
点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．
考点点评： 本题考查了图象上的点和解析式之间的关系，然后转化为关于a的二次式解答．
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