自然数按下表的规律排列1 2 5 10 17 | | | |4---3 6 11 18 | | |9---8---7 1
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将第一行第一列的1看做第一个正方形,逐渐向下向右n个正方形,

正方形左下角的数分别为:1,4,9,16,.n²

第n个正方形右下角的数比左下角的数小(n-1),等于n²-(n-1)=(n-1)²+n

第n个正方形右上角的数比右下角的数小(n-1),等于n²-2(n-1)=(n-1)²+1

(1)

上起第10行,左起第13列的数在第13个正方形的右边上,

第13个正方形右上角的数(n-1)²+1=(13-1)²+1=145

上起第10行,左起第13列的数比右上角的数大9,145+9=154

∴上起第10行,左起第13列的数154

(2)

127=125+2=15²+2

∴数127在第16个正方形的右边上数第2个数,即在上起第2行,左起第16列

(3)

44²=1936<2000<2025=45²

2025-2000=25<45

2000在第45个正方形的下边上,比左下角的数小25,25+1=26

∴2000应排在上起第45行,左起第26列