1.将自然数如下排列 1 2 6 7 15 16 ...3 5 8 14 17 ...4 9 13 18 ...10 1
4个回答
设(i,j)表示第i行第j列的数字,则有
1、按顺序数,是一个一个的等腰直角三角形,每个三角形的最大的数是
1,3,6,10...k(k+1)/2,
当k=2n时,最大的数在第一列第2n行,为n(2n+1)
当k=2n-1时,最大的数在第一行第2n-1列,为n(2n-1)
(i,j)当i+j为偶数时,最大数在第一行第i+j-1列,数值为(i+j-1)(i+j)/2
(i,j)=(i+j-1)(i+j)/2-i+1
当i+j为奇数时,最大数在第一列,数值为(i+j-1)(i+j)/2
(i,j)=(i+j-1)(i+j)/2-j+1
√2×2008≈63.37 所以2008=63*64/2-8 i+j=64为偶数,i=9,j=64-9=55
所以(9,55)=2008
2、按顺序数,是一个一个的等腰直角三角形,每个三角形的最大的数是
1,3,6,10...k(k+1)/2,
最大数都在第一列第k行
所以(i,j)=(i+j-1,1)-j+1=(i+j-1)*(i+j)/2-j+1
√2×2008≈63.37 所以2008=63*64/2-8 i+j=64,j=9,i=64-9=55
所以(55,9)=2008
相关问题
