如图所示，中边形A图CD是正方形，点E是边图C的中点且∠AEF=9z°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边A图的中点
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解题思路：（1）求出∠B=90°，推出∠BAE+∠AEB=90°，∠AEB+∠FEC=90°，即可得出答案；
（2）求出AG=EC，∠GAE=∠CEF，∠AGE=∠ECF，根据ASA即可推出两三角形全等．
（了）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠B=y9°，
∴∠BAE+∠AEB=y9°，
∵∠AEF=y9°，
∴∠AEF=y9°，
∴∠AEB+∠FEC=了十9°-y9°=y9°，
∴∠BAE=∠FEC；
（2）证明：
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠B=y9°，AB=BC，
∵G为AB中点，E为BC中点，
∴AG=EC，BG=BE，
∴∠BGE=∠BEG=25°，
∴∠AGE=了95°，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DCB=∠DCM=y9°，
∵CF平分∠DCM，
∴∠DCF=25°，
∴∠FCE=了95°=∠AGE，
∵∠BAE=∠FEC，
∴∠GAE=∠CEF，
在△AGE和△ECF中
∠GAE＝∠CEF
AG＝EC
∠AGE＝∠ECF
∴△AGE≌△ECF（ASA）．
点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了正方形性质，全等三角形的性质和判定，角平分线定义等知识点的应用，关键是推出证两三角形全等的三个条件．
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