(2010•成都)已知:如图,AB与⊙O相切于点C,OA=OB,⊙O的直径为4,AB=8.
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解题思路:(1)先由OA=OB可知△OAB是等腰三角形,再根据切线的性质可知OC⊥AB,故可求出BC的长,再利用勾股定理求出OB的长即可.

(2)根据OA=OB求出OA的长,再根据角的三角函数值求出sinA的值即可.

(1)由已知,OC=2,BC=4.

在Rt△OBC中,由勾股定理,得

OB=

OC2+BC2=2

5;

(2)在Rt△OAC中,

∵OA=OB=2

5,OC=2,

∴sinA=

OC

OA=

2

2

5=

5

5.

点评:

本题考点: 切线的性质;勾股定理.

考点点评: 本题综合考查了切线的性质及直角三角形的性质、锐角三角函数的定义.