(数学)立体几何 求侧面积圆锥的轴截面顶角是120°,过顶点的截面面积的最大值是4,则它的侧面积是多少?答案是4√3π
1个回答

过顶点的截面面积的最大时不应该是垂直于底面的截面

因为三角形面积S=(1/2)absinC

所以当过顶点截面顶角为90°时面积最大

设高为h,则：母线长为2h,底面半径为√3h

所以：(1/2)(2h)^2=4

h=√2

所以侧面积S’=(√3/2)*π(2h)^2=4√3π

相关问题