若圆锥经过轴的截面是一个正三角形,则它的侧面积与底面积之比是(  )
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解题思路:利用轴的截面是一个正三角形,易得圆锥的底面半径和母线长的关系,把相应数值代入圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2,圆锥底面积=π×半径2比较即可.

设圆锥底面圆的半径为r,

∴S=πr2,S=[1/2]•2r•2πr=2πr2

∴S:S=2πr2:πr2=2:1.

故选D.

点评:

本题考点: 圆锥的计算.

考点点评: 此题主要考查圆锥的轴截面、侧面积与底面积的求法.

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