如图在rt三角形abc中角acb等于90度 ac等于10cm bc等于15cm
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（1）当t=4时,
∵点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动,点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动,
∴AP=4cm,PC=AC-AP=6cm、CQ=2×4=8cm,
∴PQ=根号下PC平方+CQ平方=10cm；
（2）∵AP=t,PC=AC-AP=10-t、CQ=2t,
∴S△PQC=2分之1
PC×CQ=t（10-t）=16,
∴t1=2,t2=8,
当t=8时,CQ=2t=16＞15,∴舍去,
∴当t=2时,△PQC的面积等于16cm2
（3）∵点O为AB的中点,∠ACB=90°,
∴OA=OB=OC（直角三角形斜边上中线定理）,
∴∠A=∠OCA,
而∠OCA+∠QPC=90°,∠A+∠B=90°,
∴∠B=∠QPC,又∠ACB=∠PCQ=90°,
∴△ABC∽△QPC,
∴CB分之CP＝CA分之CQ,
∴15分之10−t＝10分之2t,
∴t=2.5s．
∴当t=2.5s时,PQ⊥OC．
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