已知命题p：∃x∈R，tanx=1；命题q：∀x∈R，x2-x+1＞0，则下列命题中是假命题的是（　　）
1个回答

解题思路：由正切函数的性质可知命题p：∃x∈R，使tanx=1，为真命题，¬p为假命题；由△=1-4=-3＜0，可得命题q：∀x∈R，x2-x+1＞0为假命题，则非q为真命题，故可判断

命题p：∃x∈R，使tanx=1，为真命题，¬p为假命题

命题q：∵△=1-4=-3＜0，

∴x2-x+1＞0恒成立，

∴命题q为真命题，￢q为假命题，

∴p∧￢q为假命题

故选C．

点评：

本题考点： 复合命题的真假．

考点点评： 本题考查了命题真假的判定，复合命题与简单命题真假的关系，属于一道基础题．

相关问题