解题思路：求导数，利用导数大于0，建立不等式，即可求得a的取值范围．
求导函数可得f′(x)＝
2a−1
(x+2)2
∵函数在（-2，+∞）上是单调递增函数
∴f′(x)＝
2a−1
(x+2)2≥0在（-2，+∞）上成立
∴2a-1＞0
∴a＞[1/2]．
故选B．
点评：
本题考点： 函数单调性的性质．
考点点评： 本题考查函数的单调性，考查导数知识的运用，考查计算能力，属于基础题．
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