解题思路:利用三角形的中位线定理可以得到:DE=[1/2]AC,EF=[1/2]AB,DF=[1/2]BC,则△DEF的周长是△ABC的周长的一半,据此即可求解.
∵D、E分别是△ABC的边AB、BC的中点,
∴DE=[1/2]AC,
同理,EF=[1/2]AB,DF=[1/2]BC,
∴C△DEF=DE+EF+DF=[1/2]AC+[1/2]BC+[1/2]AB=[1/2](AC+BC+AC)=[1/2]×36=18cm.
故答案是:18cm.
点评:
本题考点: 三角形中位线定理.
考点点评: 本题考查了三角形的中位线定理,正确根据三角形中位线定理证得:△DEF的周长是△ABC的周长的一半是关键.