如图D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点,连接DE、EF、FD得△DEF,如果△ABC的周长是36cm,那
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解题思路:利用三角形的中位线定理可以得到:DE=[1/2]AC,EF=[1/2]AB,DF=[1/2]BC,则△DEF的周长是△ABC的周长的一半,据此即可求解.

∵D、E分别是△ABC的边AB、BC的中点,

∴DE=[1/2]AC,

同理,EF=[1/2]AB,DF=[1/2]BC,

∴C△DEF=DE+EF+DF=[1/2]AC+[1/2]BC+[1/2]AB=[1/2](AC+BC+AC)=[1/2]×36=18cm.

故答案是:18cm.

点评:

本题考点: 三角形中位线定理.

考点点评: 本题考查了三角形的中位线定理,正确根据三角形中位线定理证得:△DEF的周长是△ABC的周长的一半是关键.