解题思路：因为倒数是分子为1的真分数，三个质数的倒数之和就要用三个质数的最小公倍数来作分母，即2006就是这三个质数的最小公倍数，把2006分解质因数：2006=2×17×59，则三个质数中最大的是59．
据题意可知，2006是这三个质数的最小公倍数，
2006=2×17×59；
所以三个质数中最大的是59．
故答案为：59．
点评：
本题考点： 质数与合数问题；分数的拆项．
考点点评： 完成本题的关健是根据倒数的意义明确2006是三个质数的最小公倍数．
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