f(x)=1/2x^2-alnx
f'(x)=x- a/x=(x^2-a)/x
所以
①当a0恒成立
所以此时f(x)的增区间为(0,正无穷)
减区间为(负无穷,0)
②当a=0时
x^2>0恒成立
所以此时f(x)的增区间为(0,正无穷)
减区间为(负无穷,0)
③当a>0时
f'(x)=(x^2-a)/x=(x+根号a)(x-根号a)/x
令f'(x)>=0
则x∈[-根号a,0)∪[根号a,正无穷)
所以f(x)在[-根号a,0)∪[根号a,正无穷)单调递增
令f'(x)
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