一列火车以v1的速度直线行驶，司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为s处有另一辆火车正沿着同一方向以较小速度v2做匀速运动
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解题思路：两车不相撞的临界情况是，速度相等时，恰好不相撞，结合速度时间公式和位移公式求出加速度所满足的条件．

两车速度相等时所经历的时间t=

v1−v2

a，

此时后面火车的位移x1＝

v12−v22

2a，

前面火车的位移x2＝v2t＝

v1v2−v22

a，

由x1=x2+s得，解得a＝

(v1−v2)2

2s，

所以加速度大小满足的条件是a≥

(v1−v2)2

2s．

答：加速度大小满足的条件是a≥

(v1−v2)2

2s．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 速度大者减速追速度小者，速度相等前，两者距离逐渐减小，若不能追上，速度相等后，两者距离越来越大，可知只能在速度相等前或相等时追上．临界情况为速度相等时恰好相碰．

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