设数列{an}中的，a1=1，an-an-1=n-1（n≥2）．则a6=______．
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解题思路：直接利用an-an-1=n-1（n≥2），把n=1，2，3，4，5代入，得到五个等式，相加即可求出结论．

∵a1=1，an-an-1=n-1（n≥2）．

∴a2-a1=1；

a3-a2=2

…

a6-a5=5．

把以上各式相加得：a6-a1=1+2+3+4+5=15

∴a6=a1+15=16．

故答案为：16．

点评：

本题考点： 数列递推式．

考点点评： 本题主要考查数列递推式的应用以及叠加法的应用．解决本题的关键是由an-an-1=n-1（n≥2），把n=1，2，3，4，5代入，得到五个等式，再相加求出结论．

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