解题思路：方程两边都乘分式方程的最小公倍数x（x-1），化为整式方程，进而解这个整式方程，验根即可．
原方程去分母得：x2-（2x-2）（x-1）=x（x-1），
化简得：2x2-5x+2=0，
x=
5±
9
4，
解得：x1=2x2=0.5，
经检验，两个都是方程的根．
∴原方程的解为x1=2，x2=0.5．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： 综合考查了解分式方程和一元二次方程；注意分式方程必须验根；一元二次方程的求根公式为x=−b±b2−4ac2a．
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