解题思路：首先分式两边同时乘以最简公分母2x（x-1）去分母，再移项合并同类项即可得到x的值，然后要检验．
[3/2x=
1
x-1]，
去分母得：3x-3=2x，
移项得：3x-2x=3，
合并同类项得：x=3，
检验：把x=3代入最简公分母2x（x-1）=12≠0，故x=3是原方程的解，
故原方程的解为：X=3，
故选：C．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： 此题主要考查了分式方程的解法，关键是找到最简公分母去分母，注意不要忘记检验，这是同学们最容易出错的地方．
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