解题思路：（I）根据茎叶图和由分层抽样的特点可知6人中“尖端专家”2人，“高级专家”4人，可得P=1-
C
2
4
C
2
6
，计算可得；
（Ⅱ）记“汽车从公路I顺利到达”为事件A，“汽车从公路II顺利到达”为事件B，“汽车从公路III顺利到达”为事件C，则P=P（AB
.
C
）+P（A
.
B
C）+P（
.
A
BC）+P（ABC），由独立事件的概率计算可得；（Ⅲ）由茎叶图可知，心理专家中的“尖端专家”为7人，核专家中的“尖端专家”为3人，可得ξ的取值为0，1，2，3，分别求概率可得分布列，可得期望．
（I）根据茎叶图可知，有“尖端专家”10人，“高级专家”20人，
每个人被抽到的概率是[6/30]=[1/5]，
由分层抽样可知选出的“尖端专家”10×[1/5]=2人，“高级专家”20×[1/5]=4人，
用事件A表示至少有一名“尖端专家”被选中，则P（A）=1-
C24
C26=1-[6/15]=[3/5]
故至少有一人是“尖端专家”的概率是[3/5]
（Ⅱ）记“汽车从公路I顺利到达”为事件A，“汽车从公路II顺利到达”为事件B，
“汽车从公路III顺利到达”为事件C，则至少有两辆汽车顺利到达福岛县的概率为
P=P（AB
.
C）+P（A
.
BC）+P（
.
ABC）+P（ABC）
=[9/10×
9
10×
3
5]+[9/10×
1
10×
2
5]+[1/10×
9
10×
2
5]+[9/10×
9
10×
2
5]=[441/500]；
（Ⅲ）由茎叶图可知，心理专家中的“尖端专家”为7人，核专家中的“尖端专家”为3人，
依题意可得ξ的取值为0，1，2，3，P（ξ=0）=
C37
C310=[7/24]，P（ξ=1）=
C27
C13
C310=[21/40]，
P（ξ=2）=
C17
C23
C310=[7/40]，P（ξ=3）=
C33
C310=[1/120]，
故可得分布列如下：
ξ 0 123
P [7/24] [21/40] [7/40] [1/120]故ξ的数学期望Eξ=0×
7
24+1×
21
40+2×
7
40+3×
1
120=[9/10]
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；相互独立事件的概率乘法公式．
考点点评： 本题考查离散型随机变量的期望，涉及茎叶图和独立事件的概率公式，属中档题．
