某制造商制造出并出售球形瓶装的某种饮料,瓶子的制造成本是0.8πr^2分,其中r是瓶子的半径,单位是cm,已知每出售1m
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设利润为y

y=4πr^3/3*0.2-0.8πr^2

所以y‘=0.8πr^2-1.6πr

0<r≤6

令y‘=0

得r=2,于是函数y在(0,2]为单调降函数,[2,6]为单调升函数。

则r=2时利润最小,y=-16π/15

当r=0时,利润为y=0

当r=6时,y=144π/5

所以瓶子半径为6cm的时候利润最大,为144π/5分

所以瓶子半径为2cm的时候利润最小,为-16π/15分