Tsinα=m（v²/Lsinα）将v=根号下二分之三gL带入可得
sin²α=3g/2T ①
Tcosα=mg => cosα=mg/T ②
①式分子分母同乘以T, ②式平方
两式相加变形可得2T²-3gT-2m²g²=0；
因式分解(T-2mg)(2T+mg)=0;
所以T=2mg；
至于你提到的解题速度慢,那就只有那句老话———熟能生巧.
sin²α=3g/2T 正余弦平方和等于1,即可算出cosα
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