(1)见解析；(2)
.
试题分析：(1)先根据正方形的特征得到
，
，再根据点的重合得到
，
，由直线与平面垂直的判定定理可知，
，再由直线与平面垂直的性质定理得到
；(2)先取
的中点
，连
，
，由等腰三角形底边上的三线合一以及勾股定理证明
，
，所以
是二面角
的平面角，再根据已知的边的长度
试题解析：(1)证明：∵
是正方形，
∴
，
，..2分
∴
，
，.3分
又
，. 4分
∴
， 5分
又
，.6分
∴
. 7分
(2)取
的中点
，连
，
，如图所示：
则在
中，∵
，
，
∴
，.8分
∴
，
∴
，.. 9分
所以
是二面角
的平面角，10分
在
中，
，
，
∴
，∴
，..11分
∵
，∴
，又
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