解题思路：根据等腰三角形中三线合一的性质知，可推出一些边角关系．
∵△ABC是等边三角形，BD是中线
∴∠DBC=[1/2]∠ABC=30°，CD=[1/2]AC=[1/2]BC，∠BDC=90°，∠C=60°
∴∠ACE=180°-60°=120°
∵CE=CD
∴BE=BC+CE=3CE，∠E=∠CDE=[180°−120°/2]=30°=∠DBC
∴△CED∽△EDB，∠ECD=∠BDE
∵tan∠BCD=BD：CD=tan60°=
3
∴S△BDE：S△ECD=BD2：CD2=3
即：S△BDE=3S△ECD．
点评：
本题考点： 等边三角形的性质；勾股定理．
考点点评： 本题是开放题，答案不唯一，利用了：①等腰三角形的三线合一的性质，②等边三角形的性质，相似三角形的判定和性质．
最新问答： 文言文口技 蒲松龄 文中口技表演者依次模仿了（ ）（ ）（ ） 等人的声音 一元弱酸和一元强酸的区别相同体积,相同物质的浓度,为何中和碱的能力相同,那到底是谁在反应 白炽灯泡有分E14的和E27的吗 白炽灯泡的种类有哪些? 印刷厂三个车间人数的比是9:12:20,一车间比二车间少33人,问每个车间多少工人 求证明（1 − tan2 x ）除 （1 + tan2 x） ≡ 1 − 2 sin2 x. 下列数据中最接近生活实际的是 [ ] A．中学生的体重约为50N LotteryDrawing.java的问题.苦思冥想想不出来numbers【r】 = numbers【n-1】；n-- 安培发现了电流产生的磁场的方向的判定方法 这句话为什么错? 假如在一个简单电路中,并联一个电阻和电容,那么在开关闭合时,是电容优先充电,还是电流优先通过电阻 《我一生中最美好的一天》英语作文200字 从静止开始做匀速加速直线运动的物体，第1s内位移为4m，则物体的加速度为______m/s2，第1s末的速度为_____ 求B开头的褒义词！急用！！！求B开头的褒义词！如brave,beautiful等等，越多越好（大概十几个吧）！或者名词也 已知丨2a-3丨 ＋（a＋2b）² 解方程：X-20％X-27-（X-20％-27）=1/2+1 I want to walk to Qianmen Street to buy something, _______ I F(x)与g(x)=1/3x3+x2+2的图像关于A(0,1)对称,求f(x)解析式 “合同已经盖上公章”的英文怎么说 高氯酸的化学式为何 1.设A是3阶方阵,且|A|=m,则|-mA^-1|= 河南杞县冬至日6：00到18：00的方位太阳方位角、高度角~
