解题思路：先根据内心的定义得到∠DBC=[1/2]∠ABC，再利用三角形内角和是180度求解即可．
∵∠ABC=50°，点O为△ABC的内心，
∴∠DBC=[1/2]∠ABC=25°，
∵∠ACB=78°，∠DBC+∠C+∠BDC=180°，
∴∠BDC=180°-78°-25°=77°．
点评：
本题考点： 三角形的外角性质；角平分线的定义．
考点点评： 主要考查了三角形中的有关性质和内心的定义．要熟悉这些基本性质才能灵活解题．
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