先假设两条中线AD,BE交与P点
连接CP,取AB中点F连接PF
PA+PC=2PE=BP
PB+PC=2PD=AP
PA+PB=2PF
三式相加
2PA+2PB+2PC=BP+AP+2PF
3PA+3PB+2PC=2PF
6PF+2PC=2PF
PC=-2PF
所以PC,PF共线,PF就是中线
所以ABC的三条中线交于一点P
连接OD,OE,OF
OA+OB=2OF
OC+OB=2OD
OC+OC=2OE
三式相加
OA+OB+OC=OD+OE+OF
OD=OP+PD
OE=OP+PE
OF=OP+PF
OA+OB+OC=3OP+PD+PE+PF=3OP+1/2AP+1/2BP+1/2CP
由第一问结论
2PA+2PB+2PC=BP+AP+CP
2PA+2PB+2PC=0
1/2AP+1/2BP+1/2CP
所以OA+OB+OC=3OP+PD+PE+PF=3OP
向量OP=1/3（向量OA+向量OB+OC向量）
最新问答： 蹦极 英文说法是什么? "谁能让我一辈子像花一样灿烂的笑"用英文怎么说 我们老师给我们补充了许多优美句子,让我们写作文用,大多是骈句,现在我写作文已形成了定式,开头用个优美句子,结尾用个优美句 英语里在句子里在什么情况下用Did来提问? represent 和 is the colour of的区别,以及后面加名词还是形容词 五年级下册数学各个单元内容是什么? He has to_________ 20 yuan on the book. But I needn’t ______ 11分之17^2 已知一元二次方程x2-5x+k=0． 我们几个分工,有的洒水,有的擦桌椅和门窗.改病句. 我朋友的BMI值是多少 如何算? 在她二十四岁的时候用英语怎么说大神们帮帮忙 南辕北辙的辕和辙是什么意思 build和哪个单词意思最接近enjoy yourselfnot smoothset upgive what is ne 甲遇见乙,说：“哎呀,你都长这么大了啊!我在你现在这个年龄的时候你当时才6岁,等你到了我现在这年龄的时候,我就72了.” 解方程：(a＋x)b-a=(b＋1)x+ab 先化简(2+分式x-2/x-1)÷x/x平方-1,再选择一个你喜欢的恰当的x的值代入并求值. 两岸猿声啼不住,轻舟已过万重山,是描写哪个地方 一张长方形的纸,长45厘米,宽30厘米,现在把它裁成一块块同样大小的正方形,（边长为整厘米）,有几种裁法 如何在小学数学教学中渗透数学思想方法
相关问答： 向量
