a=bcos csinb(1) 求角b (2)若b=2求三角形最大面积
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题目是 a = bcosC + csinB 吧

由正弦定理 a/sinA = b/sinB = c/sinC = k

a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC

代入约掉k得

sinA = sinBcosC+sinBsinC

而 sinA = sin[π - (B+C)] = sin(B+C) = sinBcosC + cosBsinC

对比两式可得 sinB = cosB

即 tanB=1,B=π/4

由余弦定理

b² = a²+c² - 2accosB

4 = a² + c² - √2 ac ≥ 2ac - √2ac

∴ ac ≤ 4/(2 - √2) = 4 + 2√2

S = 1/2 ac sinB = √2 /4 ac ≤ √2 + 1

∴面积的最大值为 √2 + 1

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