有甲,乙,丙,丁四名同学,分到3个教室,且每个教室至少1人,甲,乙不能分在一个教室内,共有几种分法
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C(4,2)×A(3,3)-A(3,3)

=6×6-6

=36-6

=30(种)

答:共有30种分法.

说明:

C(4,2)是表示4名同学中选任意两名组成一个整体,共有C(4,2)=6种选法

A(3,3)是表示选出的整体与另外两名进行全排列,共有A(3,3)=6种方法

根据乘法原理得,

甲,乙,丙,丁四名同学,分到3个教室,且每个教室至少1人,共有6×6=36种方法

其中甲乙分到一个教室的有A(3,3)=6种,也就是将甲乙作为一个整体与其他两名进行全排列

所以

共有

C(4,2)×A(3,3)-A(3,3)

=6×6-6

=36-6

=30(种)