一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时速度分别是v和7v，经过AB的时间是t，则下列判断中错误的是（ ）
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解题思路：A、中点的速度可以根据公式v2-v02=2ax，对前后两段位移列方程求解．
B、匀变速运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．
C、求出中间时刻的速度，再根据平均速度公式求出两段时间内的位移．
D、求出中间位置的速度，然后通过公式t=[△v/a]分析．也可以用平均速度求解时间t=
x
2
.
v
．
A、根据公式v2-v02=2ax得
v中2-v02=2a[x/2]
（7v）2-v中2=2a[x/2]
解得，中间位置的速度是v中=5v．故A错误．
B、经过A、B中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即为v
t
t=[v+7v/2]=4v．故B错误．
C、前[t/2]时间通过的位移x1=[v+4v/2]×[t/2]=[5/4vt，后
t
2]时间通过的位移x2=[4v+7v/2]×[t/2]=[11/4vt．所以x2-x1=
11
4]vt-[5/4]vt=1.5vt．故C正确．
D、通过前[x/2]位移所需时间t1=
x
2
v+5v
2=[x/6v]，通过后[x/2]位移所需时间t2=
x
2
5v+7v
2=[x/12v]．所以
t1
t2=2．故D正确．
本题选错误的，故选AB
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键是掌握匀变速直线运动的公式以及推论，并能灵活运用．
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