做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经历的时间为t，则（ ）
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解题思路：根据匀变速直线运动的速度位移公式求出中间位置的瞬时速度，从而得出前半程和后半程的速度增加量．根据平均速度的推论求出中间时刻的瞬时速度，结合平均速度公式求出前一半时间和后一半时间内的位移．
A、设中间位置的瞬时速度为v1，则有v12−v2＝2a
x
2，(7v)2−v12＝2a
x
2，联立两式解得：v1=5v，则前半程速度增加量为：△v1=5v-v=4v，后半程速度增加量为：△v2=7v-5v=2v．故AB错误．
C、设中间时刻的瞬时速度为v2，根据平均速度的推论中，中间时刻的瞬时速度为：v2＝
v+7v
2＝4v，则前一半时间内的位移为：x1＝
v+4v
2×
t
2＝
5vt
4，后一半时间内的位移为：x2＝
4v+7v
2×
t
2＝
11vt
4．故D正确，C错误．
故选：D．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．
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