由题意可得,四边形ADFE是菱形,故EF=AD
又角A=60°,所以△ADE是等边三角形,角ADC=120°
所以DE=AE,
又因为E是AB的中点
所以AE=BE=DE
所以三角形DEB是等腰三角形
由此可解得：角EDB=角EBD=30°
故△ADB为直角三角形
知一直角边AD=EF=1(四边形ADFE是菱形）一斜边AB=2AE=2AD=2
所以对角线BD=根号3
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