x≥0,y≥0,2x+y≤2,（a>0,b>0）, - 已解决 - 学校大全

x≥0,y≥0,2x+y≤2,（a>0,b>0）,ax+by≤1恒成立,求a+b的取值范围

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由2x+y=2,

当x=0时,y=2,∴A（0,2）

当y=0时,x=1,∴B（0,1）

∵x≥0,y≥0,∴2x+y≤2表示为△OAB区域.

因以为ax+by≤1恒成立

所以a≤1.b≤1/2.

所以a+b≤3/2

所以a+b的取值范围是（0,3/2]

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