x≥0,y≥0,2x+y≤2,（a>0,b>0）,ax+by≤1恒成立,求a+b的取值范围
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由2x+y=2,
当x=0时,y=2,∴A（0,2）
当y=0时,x=1,∴B（0,1）
∵x≥0,y≥0,∴2x+y≤2表示为△OAB区域.
因以为ax+by≤1恒成立
所以a≤1.b≤1/2.
所以a+b≤3/2
所以a+b的取值范围是（0,3/2]
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