已知单位向量M和N的夹角为60角,求证(2N-M)垂直于M,并解释其几何意义?通过求解可以证明,
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∵(2n-m)•m=2n•m-m²=2|m|•|n|cos60°-|m|²=1-1=0∴(2n-m)⊥m由向量减法的三角形可知,2n,m,2n-m构成三角形,∵(2n-m)⊥m∴构成以(2n-m),m为直角边,2n这斜边的直角三角形.
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