（2010•荆门模拟）下列四个命题：
1个回答

解题思路：利用命题的否定是对命题的全盘否定，不等式无意义也是其否定的一部分，判断出①的对错；

通过换元；将不等式恒成立转化为求最值，判断出②的对错；

利用回归直线方程的特点判断出③的对错；

利用二项展开式的通项判断出④的对错．

对于①，[x−2

x2+2x−3≤0的否定为

x−2

x2+2x−3＞0或x2+2x-3=0，故①错

对于②，令t=sin2x则t∈[0，1]∴a＜t+

2/t]∴a＜(t+

2

t)min＝3，故②对

对于③，在线性回归中，回归直线过样本中心点，故③对

对于④（1+kx2）10展开式含x16项的系数为k8C108∴k8C108＜90解得k=1，故④对

故答案为：②③④

点评：

本题考点： 二项式定理；命题的否定；函数恒成立问题；线性回归方程．

考点点评： 本题考查命题的否定的定义、考查解决不等式恒成立常转化为求最值、考查回归直线方程的特点、考查二项展开式的通项公式．

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