如图所示,已知CD是△ABC的中线,CN=MN,求证AM=CB
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3个回答

过A作CB平行线,交CD延长线于F,使得AF//CB

因为CN=MN 所以角MCN=角CMN=角AMD

又因为 AF//CB

由两直线平行,内错角相等

角MCN= 角AFD

故角AFD=角AMD

所以AM=AF

下面再证三角形AFD BCD 全等

因为AD=DB

角AFD=角BCD

角ADF=角BDC

因此三角形AFD BCD 全等

AF=CB

所以AM=AF=CB

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