例如an=(-1)^(n-1)/n
∑a(2n-1) - a(2n)=∑1/n发散
∑an + a(n+1) 里两个项是同号的,由于∑an收敛,所以∑2an也收敛,并且任意添加括号后也收敛
∑2an=2a1+2a2+...+2an+...
=a1+(a1+a2+...+an+...)+[a2+a3+...+a(n+1)+...]
=a1+∑[an + a(n+1)]
所以∑[an + a(n+1)]也收敛
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